Hast du das Mopped als EU-Fahrzeug gekauft, bzw. ist es eines, welches ursprünglich für den italienischen Markt vorgesehen war? Wenn ja, hätte es im Kaufvertrag stehen müssen.
Ganz interessant ist vielleicht diese Aussage:
Quelle:
http://www.autorecht24.de/Autokauf/Gebrauchtwagen/gebrauchtwagen.html
Vielleicht ist es hilfreich, wenn Du den Kaufvertrag (mit geschwärzten Käufer/Verkäuferangaben) hochlädst. Vielleicht bringt das Licht ins dunkle.
Dass Die Suzuki nicht helfen kann, ist normal, selbst wenn es sich um einen Suzuki Händler handeln würde: Die Händler sind rechtlich und wirtschaftlich eigenständig, der Importeur (Suzuki Deutschland) hat keinerlei Weisungsbefugnis.
Wenn Du in der ADAC Rechtschutz bist, gehe einmal dahin. Gutachter, der den ggf. Verkehrsunsicheren Zustand bestätigt, wurde ja hier schon erwähnt. Selbst wenn der Verkäufer nicht arglistig gehandelt haben sollte: Unwissenheit schützt vor Strafe nicht, will heißen, wenn die Felgen zum Beispiel nicht für das Mopped zulässig sind, muss er diese gegen entsprechende austauschen!
Was mit dem Unfall ist, lsst sich ohne Blick in den Kaufvertrag nicht eindeutig sagen.
Aber wie schon gesagt wurde - für das Geld sieh zu, dass Du die Bastelkiste quitt bekommst.
Edit: Wenn an dem Motor etwas gestrickt wurde (wegen der Leistung), bewegst Du Dich ohne Versicherungsschutz, bitte bedenke dies! Bei dem Mopped müsste die BE erloschen sein...